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双曲线知识点双曲线知识点

发布时间： 2023-08-22 11:26:33 来源：互联网

1、双曲线知识点总结：第一页：第二页：在数学中，双曲线（多重双曲线或双曲线）是位于平面中的一种平滑曲线，由其几何特性或其解决方案组合的方程定义。

(相关资料图)

2、双曲线有两片，称为连接的组件或分支，它们是彼此的镜像，类似于两个无限弓。

3、双曲线是由平面和双锥相交形成的三种圆锥截面之一。

4、（其他圆锥部分是抛物线和椭圆，圆是椭圆的特殊情况）如果平面与双锥的两半相交，但不通过锥体的顶点，则圆锥曲线是双曲线。

5、扩展资料：双曲线有关渐近线的性质（1）设双曲线的右准线和一条渐近线交于P，A是右支的端点，F是右焦点，那么OP=OA，OP⊥PF。

6、左边同理。

7、根据这个性质，过焦点作渐近线的垂线，垂足一定在准线上，并且Rt△OPF的三边恰好为a、b、c。

8、（2）过双曲线上任意一点P作某条渐近线的平行线，交准线于Q，则PQ=PF。

9、（3）过双曲线上一点P作x（y）轴的平行线，交渐近线于A、B，则PA*PB=a²（b²）。

10、（4）过双曲线上一点P作两条渐近线的垂线PM、PN，PN与双曲线交于另一点Q，则PM与QN之比为定值（与P的位置无关）。

11、（5）设一条直线与双曲线交于A、B两点（可以同支或不同支），交两条渐近线于C、D两点，则AC=BD。

12、参考资料来源：百度百科-双曲线。

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